Base64 Encoding

寫一篇Base64 Encoding Algorithm

= Base64, Why? =
有Base64的原因，是因為電腦內部(e.g. ASCII)是用8-bit 編碼的。但這些編碼大部份都不是 printable character，就是可以在螢幕上顯示的字。
將內部的8-bit，轉換成可以在螢幕上顯示的字，就是Base64最簡單的定義。

= Base64, How? =
== Base set ==
Base64之所以叫Base64，就是選用了64個printable的字作為編碼基組。
即是，任何Bit stream都可以以這64個字編碼後當printable的字來傳送。

64個字符選哪些，Base64 有多個不統一的implementation。一般最常用的是以A-Z, a-z, 0-9, +, /，這64個字符。
還有一個 = 作padding，下文再述。

== Algorithm ==
1. 將byte 變成8個bit 的1010，排成bitstream。
2. 每6個bit 一組（2^6 = 64）。不足的尾數，補上零(0)。
3. 每6個bit 編碼成base64。
4. 如此，必定會形成了「每3個byte就編成4個base64」(3*8=4*6)。
5. base64結果的長度必需為4的倍數。不足處補上等號(=)。完成。

== Check ==
1. 要檢查一個Base64是否正確，其長度必然是４的倍數。
2. 尾部只會有三個可能。一是沒有=（即應是一個Base64的字符），二是有一個=，三是有兩個=。不會有兩個=以上或其他。因為，Base64的原理，是將3個byte編成4個base64。
3. 分析。若byte除以三後：
– 剩１：兩個＝（1byte=8bit，補4個零12bit，編成兩個Base64，補上兩個＝，成為四個一組Base64）
– 剩２：一個＝（2byte=16bit，補2個零18bit，編成三個Base64，補上一個＝，成為四個一組Base64）
– 除盡：無＝

完。

= Supplementary =
留意有某些SDK implementation，會有在編碼中，插入了newline character的情況。只需要看Base64的總長是否４的倍數即可分辨。